若函數(shù)y=lg（

m

x-1

-1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則非零實(shí)數(shù)m=______．

已知函數(shù)f（x）=2^x-2^-xlga是奇函數(shù)，則a的值等于______．

已知函數(shù)（x≠0，a∈R），
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，+∞)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知函數(shù)f（x）同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：①定義域?yàn)閇-1，1]；②f（x）是偶函數(shù)；③x∈[-1，0]時(shí)，f(x)=

1

e2x

-

a

ex

，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0，x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)g(x)=(

x2

a

+x-2-

3

a

)[e2x-f(x)]，若g（x）的圖象恒在直線y=e上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0,1 ）到實(shí)數(shù)集R 的映射過程：區(qū)間（0,1 ）中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖1；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1），如圖3.圖3中直線與軸交于點(diǎn)，則的像就是，記作。則在下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)為        
①；
②為奇函數(shù)；
③在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
④的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

已知函數(shù)f（x）=

1+lnx

x

（1）確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥

k2-k

x+1

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

函數(shù)f(x)=

1

x3

-x的圖象關(guān)于（　　）

A．y軸對(duì)稱	B．直線y=-x對(duì)稱
C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱	D．直線y=x對(duì)稱

已知函數(shù)f(x)=

x3

a2

圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為

2 10

5

，函數(shù)g(x)=f(x)-

3bx

a2

+3．
（1）若函數(shù)g（x）在x=1處有極值，求g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f(x)=x(1+

3	x

)，則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=______．

已知x=1為函數(shù)f（x）=（x²-ax+1）e^x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于任意x∈[-2，2]，t∈[1，2]，f（x）≥t²-2mt+2恒成立，求m取值范圍．