若函數(shù)y=lg(
m
x-1
-1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則非零實(shí)數(shù)m=______.
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),所以其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
m
x-1
-1>0
,即
m-x+1
x-1
>0
,得(-x+m+1)(x-1)>0,
因?yàn)閤-1=0的根為1,函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則-x+m+1=0的根必為-1,即-(-1)+m+1=0,解得m=-2.
所以實(shí)數(shù)m=-2.
故答案為:-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•宜賓一模)若函數(shù)y=lg(
mx-1
-1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則非零實(shí)數(shù)m=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
(2)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是m∈(0,4);
(3)若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間(-∞,1]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a∈[-3,-2];
(4)若函數(shù)f(3x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱(chēng).
(5)若對(duì)于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,則a>
11
3
;
其中的真命題是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知:命題px1x2是方程x2mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根,且不等式a2-5a-3≥|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1,1]恒成立;命題q:函數(shù)y=lg(ax2xa)的定義域?yàn)镽.
若命題p是假命題,命題q是真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知:命題px1x2是方程x2mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根,且不等式a2-5a-3≥|x1x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1,1]恒成立;命題q:函數(shù)y=lg(ax2xa)的定義域?yàn)镽.

若命題p是假命題,命題q是真命題,求a的取值范圍.

 

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