若函數(shù)y=lg（
m
x-1
-1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則非零實(shí)數(shù)m=______．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以其定義域必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
令
m
x-1
-1＞0，即
m-x+1
x-1
＞0，得（-x+m+1）（x-1）＞0，
因?yàn)閤-1=0的根為1，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則-x+m+1=0的根必為-1，即-（-1）+m+1=0，解得m=-2．
所以實(shí)數(shù)m=-2．
故答案為：-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓一模）若函數(shù)y=lg（
mx-1
-1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則非零實(shí)數(shù)m=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱(chēng)．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽.
若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

 

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