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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,4]上單調(diào)遞減,則有( 。
A.f(-1)>f(
π
3
)>f(-π)
B.f(
π
3
)>f(-1)>f(-π)
C.f(-π)>f(-1)>f(
π
3
D.f(-1)>f(-π)>f(
π
3

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x) 滿(mǎn)足f(x-1)=loga
x+1
3-x
(a>0且a≠1)

(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)當(dāng)0<a<1時(shí),解不等式f(x)≥loga2.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí)f(x)=-x+1,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)a,b∈R且a≠2,函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1+2x
在區(qū)間(-b,b)上是奇函數(shù).
(Ⅰ)求ab的取值集合;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在 (-b,b)上的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2 若對(duì)任意的x∈[t,t+2]不等式f(x)≤4f(x+t)恒成立,則實(shí)數(shù)t的最大值是______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x2+ax-1.
(Ⅰ)若函數(shù)是偶函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在(-∞,1)是減函數(shù),求a的取值范圍
(Ⅲ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)在(-1,1)上,另一個(gè)在(1,2)上,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的減函數(shù),且為奇函數(shù),若f(m)+f(2m+1)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年海淀區(qū)期末理)(14分)

       如圖,在正三棱柱ABC―A1B1C1中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),BC=1,AA1=

   (I)求證:BC1//平面A1DC;

   (II)求C1到平面A1DC的距離;

   (III)求二面角D―A1C―A的大小。

 

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),其中a、b∈R且f(
1
2
)=
2
5

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論;
(3)解關(guān)于t的不等式f(t-1)+f(t2)<0.

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