已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1．
（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，求a的取值范圍
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個零點，其中一個在（-1，1）上，另一個在（1，2）上，求a的取值范圍．
（Ⅰ）若函數(shù)是偶函數(shù)，則由f（-x）=f（x）可得 2x2 -ax-1=2x2+ax-1，求得a=0．
（Ⅱ）若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，則有-
a
4
≥1，求得a≤-4，故a的取值范圍為（-∞，-4]．
（Ⅲ）函數(shù)f（x）=2x2+ax-1有兩個零點，其中一個在（-1，1）上，另一個在（1，2）上，則由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得
f(-1)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，
即
1-a＞0
1+a＜0
7+2a＞0
，解得-
7
2
＜a＜-1，故a的范圍為（-
7
2
，-1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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