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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式 （a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
④當(dāng)且僅當(dāng)f（0）=0（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）時(shí)，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確的命題有 ______．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

判斷函數(shù)f(x)=
lg(1-x2)
|x-2|-2
的奇偶性．______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-a|x-2|+a．
（1）求證：y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)P，Q；
（2）若y=f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）對任意實(shí)數(shù)均滿足f（x+y）=f（x）+f（y），求證f（x）是奇函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，則a的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對稱的點(diǎn)M'都在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若sinx+cosx=-
2
，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）若a、b∈D，求證：f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間[-1，0]上的減函數(shù)的是（　�。�
A．y=ex+e-xB．y=-|x-1|C．y=ln
2-x
2+x
D．y=cosx

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