判斷函數(shù)f(x)=
lg(1-x2)
|x-2|-2
的奇偶性.______.
1-x2>0
|x-2|-2≠0
,得-1<x<1,且x≠0,
所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?1,0)∪(0,1),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
則f(x)=
lg(1-x2)
-x
,
又f(-x)=
lg(1-x2)
x
=-f(x),
所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
故答案為:奇函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2006北京朝陽模擬)已知函數(shù),1m2

(1)f(x)在區(qū)間[11]上的最大值為1,最小值為-2,求m、n的值;

(2)(1)條件下,求經(jīng)過點(diǎn)P2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;

(3)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x),函數(shù),試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并求出相應(yīng)實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第三次診斷性測試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),a,b為實(shí)數(shù),1<a<2

(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;

(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程;

(3)設(shè)函數(shù),試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有意義,f()=-1,且對(duì)任意的x、y∈(-l,1)都有f(x)+f(y)=f().

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

(2)對(duì)數(shù)列x1=(n∈N*),求f(xn);

(3)求證:(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=,x>0.

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,證明你的結(jié)論;

(2)若當(dāng)x>0時(shí),f(x)>恒成立,求正整數(shù)k的最大值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,ln3≈1.1)

(文) P1是橢圓+y2=1(a>0且a≠1)上不與頂點(diǎn)重合的任一點(diǎn),P1P2是垂直于x軸的弦,A1(-a,0),A2(a,0)是橢圓的兩個(gè)端點(diǎn),直線A1P1與直線A2P2交點(diǎn)為P.

(1)求P點(diǎn)的軌跡曲線C的方程;

(2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;

(3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且=-3,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=3x2-3ax,f(0)=b,a,b為實(shí)數(shù),1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;

(2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;

(3)設(shè)函數(shù)F(x)=[f′(x)+6x+1]·e2x,試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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