若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，則a的取值范圍______．
（1）當(dāng)a2-3a+2=0時(shí)，即a=1或a=2
顯然當(dāng)a=1時(shí)，不等式變形為 2＞0，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
當(dāng)a=2時(shí)，不等式變形為 x+2＞0，不能對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，故此時(shí)a=1滿足
（2）當(dāng)a2-3a+2≠0時(shí)，要使對(duì)一切實(shí)數(shù)不等式都成立必須有開(kāi)口向上，且判別式小于0
因此有a2-3a+2＞0，（a-1）2-8（a2-3a+2）＜0
解得a＜1或a＞
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7
；
綜合（1）（2）a≤1或a＞
15
7
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）求函數(shù)f（x）的值域
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-3a-7在x∈[0，5]上恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式3x＞3(a2-2a-2)x的解集為{x|x＜0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-1或a＞3
a＜-1或a＞3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市高三考前100題（一）（解析版） 題型：解答題

若不等式（a2-3a+2） x2+（a-1）x+2＞0恒成立，則a的取值范圍    ．

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