如圖，在空間四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，E、F、G分別是AD、DC、CA的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面BDG．

求證：如果兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則它們的交線垂直于第三個(gè)平面．已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，求證：l⊥γ．

如圖，△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中點(diǎn)，求證：(1)DE＝DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA．

過點(diǎn)S引三條不共面的直線SA、SB、SC，如圖，∠BSC＝90°，∠ASC＝∠ASB＝60°，若截取SA＝SB＝SC＝α．求證：平面ABC⊥平面BSC．

在四面體ABCD中，，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a．求證：平面ABD⊥平面BCD．

已知四面體ABCD的棱長都相等，E、F、G、H分別為AB、AC、AD以及BC的中點(diǎn)．求證；面BHG⊥面FHG．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面PAB．

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，E，F，G分別是AD，DC，CA的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面BDG．

已知直線a不垂直于平面α(如圖所示)，求證：過a有且只有一個(gè)平面與α垂直．

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，且CE=2AD，求證：平面BDE⊥平面BCE．