如圖所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD．

如圖所示，在正方體中，E、F分別是棱BC、的中點(diǎn)，求證：EF∥平面．

O是長(zhǎng)方體底面對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，求證：．

如圖所示，已知α∥β，AB、CD是夾在α與β間的兩條線段，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且．

求證：EF∥β．

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，SA=SB=SC=SD，P是棱SC上的點(diǎn)，M、N分別是棱SB、SD上的點(diǎn)，SP∶PC=1∶2，SN∶ND=2∶1，SM∶MB=2∶1．

求證：SA∥平面PMN．

正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一點(diǎn)P、Q，且AP=DQ，求證：PQ∥平面BCE．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC．E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

證明：PA∥平面EDB

如圖所示，正方體中，E在上，F(xiàn)在BD上，且．

求證：EF∥平面．

如圖所示，已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線AE、BD上的點(diǎn)，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

如圖，在正方體中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，求證：

(1)E、C、、F四點(diǎn)共面；

(2)CE、、DA三點(diǎn)共點(diǎn)．