如圖所示，已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線AE、BD上的點(diǎn)，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，在平面AE內(nèi)過(guò)P作PR∥EB，連結(jié)QR，則．

又兩矩形ABEF與ADCB全等，且AP=DQ，

∴，從而．

∴QR∥BC．

又PR∩QR=R，BE∩BC=B，

∴平面PRQ∥平面EBC．

又PQ平面PRQ，

∴PQ∥平面CBE．

　　注意平幾何知識(shí)的應(yīng)用．

　　證線面行的方法：(1)利用定義：證線面無(wú)公共點(diǎn)．(2)利用線面平行判定定理：線線平行轉(zhuǎn)化為線面平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對(duì)角線AE、BD上的點(diǎn)，且AP=DQ．

求證：PQ∥平面CBE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。（本小題滿分15分）

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)

（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求直線的方程；

（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。（本小題滿分15分）

 


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