函數(shù)f（x）=

x2

x-1

（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

已知函數(shù)f（x）=x+

x3

3

…+

x2m-1

2m-1

，g（x）=

x2

2

+

x4

4

…+

x2n

2n

，定義域為R，m，n∈N^•，h₁（x）=c+f（x）-g（x），h₂（x）=c-f（x）+g（x）
（1）若n=1，m=2，求h₁（x）的單調(diào)區(qū)間；若n=2，m=2，求h₂（x）的最小值．
（2）（文科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₂（1），求T（n）的最大值．
    （理科選做）若m=n，c=0時，令T（n）=h₁（1），求證：T（n）=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

．
（3）若m=n+1，c=1時，F(xiàn)（x）=h₁（x+3）h₂（x-2）且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，求b-a的最小值．

已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（1）=6，則f（-1）=______．

購買某種汽車的費用為15萬元，每年應(yīng)交保險費、養(yǎng)路費及汽油費合計為1萬2千元．汽車的年平均維修費如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差數(shù)列逐年遞增，這種汽車使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最少）？

已知函數(shù)f(x)=

f(x+1)(x＜4) 2x(x≥4)

，則f（log₂3）=______．

對于給定的正數(shù)K和R上的函數(shù)f（x），定義R上的函數(shù)f_k（x）：f_k（x）=

f(x)   f(x)≤k k      f(x)＞k

 取函數(shù)f（x）=3^-丨x丨，則當(dāng)k=

1

3

時，函數(shù)f_k（x）的單調(diào)增區(qū)間為______．

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3^x-1，設(shè)f（x）的反函數(shù)是y=g（x），則g（-8）=______

某造船公司年造船量最多20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+500（單位：萬元）．
（1）求利潤函數(shù)p（x）；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
（3）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，定義函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）=f（x+1）-f（x）．求邊際利潤函數(shù)Mp（x），并求Mp（x）單調(diào)遞減時x的取值范圍；試說明Mp（x）單調(diào)遞減在本題中的實際意義是什么？（參考公式：（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³）

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x+p，（p為常數(shù)且p∈R）．
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

若函數(shù)f（x）=x²+px+q滿足f（3）=f（2）=0，則f（0）=66．