已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=3x-1,設(shè)f(x)的反函數(shù)是y=g(x),則g(-8)=______
法一:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.
∴f(x)=1-3-x
∴f(x)=
3x-1
1-3-x
x≥0
x<0.

∴f-1(x)=
log3(x+1)      x≥0
-log3(1-x)    x<0.

∴f-1(-8)=g(-8)=-log3(1+8)=-log332=-2.
法二:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,由已知f(-x)=3-x-1.
又∵f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即-f(x)=3-x-1.
∴f(x)=1-3-x.根據(jù)反函數(shù)定義
令1-3-x=-8 得 x=-2,即:g(-8)=-2
答案為:-2
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[-3,3]
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(1,3]
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