函數(shù)f（x）=
x2
x-1
（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．
函數(shù)的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=
2x(x-1)-x2
(x-1)2
=
x2-2x
(x-1)2
，
由f′(x)=
x2-2x
(x-1)2
＞0得x＞2或x＜0．
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]和[2，+∞）．
故答案為：（-∞，0]和[2，+∞）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=∫x2x（t-1）dt，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f （x）=
x2x≤0
2πsinx0＜x≤π
，則集合{x|f （f（x））=0}中元素的個數(shù)有（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2x＞1
0x=1
-x2x＜1
，g（x）=x2f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2x-1
（x∈R，且x≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，0]和[2，+∞）
（-∞，0]和[2，+∞）
．

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