科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：047
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝pn＋q(p≠0且p≠1)，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝－1．
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科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：047
(經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝
(a＞1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．
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科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：047
如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線，且不與另一條直線相交，那么這條直線與另一條直線也是異面直線．
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科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：047
已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a、b∈R，對命題“若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．
(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；
(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：047
證明一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac＜0．
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科目： 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間(－
上是減函數(shù)，又
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若方程f(x)＝m有三個不等實根，求m的取值范圍．
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科目： 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
如圖，一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子．
(1)將小盒子的容積V寫成關(guān)于小正方形的邊長x的函數(shù)；
(2)正方形的邊長x為多少時，盒子容積最大？求出最大值．
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科目： 來源：重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝ln|x|(x≠0)，函數(shù)
．
(1)x≠0時，求函數(shù)y＝g(x)的表達(dá)式；
(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的條件下，求直線
與函數(shù)y＝g(x)的圖象所圍成圖形的面積．
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科目： 來源：吉林省長春外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知圓C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及點Q(－2，3)．
(1)P(a，a＋1)在圓上，求線段PQ的長及直線PQ的斜率；
(2)若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
(3)若實數(shù)m，n滿足m2＋n2－4 m－14n＋45＝0，求
的最大值和最小值．
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科目： 來源：江西省四校2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)
(
，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
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