如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線，且不與另一條直線相交，那么這條直線與另一條直線也是異面直線．

答案：
解析：

　　證明：如下圖，不妨設(shè)直線a、b、l中，a∥b，l與a是異面直線，且l與b不相交．

　　假設(shè)l與b不是異面直線，則l與b共面，即l與b可能相交，也可能平行．

　　若l與b相交，這與已知矛盾；

　　若l與b平行，即l∥b，又a∥b，得l∥a，這與l與a異面相矛盾．

　　綜上可知，l與b是異面直線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關(guān)系是________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一條直線和兩個相交平面都平行,那么這條直線和這兩個相交平面交線的位置關(guān)系是(    )

A.相交              B.異面                C.平行                 D.平行或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

“如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

（A）和    （B）和    （C）和     （D）和 

 

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