用符號“”與“”表示下列含有量詞的命題．

①實(shí)數(shù)的平方大于等于0；

②圓x²＋y²＝r²上任一點(diǎn)到圓心的距離是r；

③存在一對整數(shù)，使2x＋4y＝3；

④存在一個(gè)無理數(shù)，它的立方是有理數(shù)．

判斷下列存在性命題的真假：

(1)有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

(2)有些三角形不是等腰三角形；

(3)有的菱形是正方形；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

判斷下列全稱命題的真假：

(1)末位是0的整數(shù)，可以被5整除；

(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

(3)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；

(4)梯形的對角線相等．

寫出下列命題的否定：

(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x－12＝0的根；

(3)對任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)．

寫出下列存在性命題的否定，并判斷其否定的真假：

(1)有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；

(2)某些平行四邊形是菱形；

(3)x∈R，x²＋1＜0．

寫出下列全稱命題的否定，并判斷其否定的真假：

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

(3)x∈R，x²－2x＋1≥0．

判斷下列存在性命題的真假：

(1)有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x²＋2x＋3＝0；

(2)存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；

(3)有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)．

判斷下列全稱命題的真假：

(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；

(2)x∈R，x²＋1≥1；

(3)對每一個(gè)無理數(shù)x，x²也是無理數(shù)．

利用存在性命題、全稱命題求參數(shù)的范圍或值：

函數(shù)f(x)對一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)當(dāng)f(x)＋2＜log_ax，x∈(0，)恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

探究：此命題為全稱命題，對x，y賦值有一定的技巧性．另外本題還要對參數(shù)a分類討論．

已知p：菱形的對角線互相垂直；q：菱形的對角線互相平分．求下列復(fù)合命題：(1)p或q；

(2)p且q；

(3)非p．