已知函數(shù)y＝Atan(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象與x軸相交的兩相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)和(，0)，且過點(diǎn)(0，－3)．

(1)求它的解析式；

(2)指出它的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)＝asin(kx＋)，g(x)＝btan(kx－)(k＞0)，它們的最小正周期分別為T₁、T₂，且T₁＋T₂＝，已知f()＝g()，f()＝－3g()＋1．

(1)求f(x)，g(x)的解析式；

(2)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移伸縮變換得到？

如下圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似地滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

在月球萬(wàn)有引力的作用下，就地球的海面上的每一點(diǎn)而言，海水會(huì)隨著地球本身的自轉(zhuǎn)，大約在一天里經(jīng)歷兩次上漲、兩次降落．一般地，海水白天的上漲叫做“潮”，晚上的上漲叫做“汐”．由于潮汐與港口的水深有密切的關(guān)系，任何一個(gè)港口的工作人員對(duì)此都十分重視，以便合理地加以利用．一般地，船漲潮時(shí)駛?cè)牒降�，靠近碼頭，卸貨后，在落潮時(shí)回到海洋．某港口工作人員在2006年8月1日從0時(shí)至24時(shí)記錄的時(shí)間t(小時(shí))與水深d(米)的關(guān)系如下：

你能不能選用一個(gè)函數(shù)來近似地描述這個(gè)港口水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系？

“要想得到函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象，只需將函數(shù)y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的圖象向左(＞0)或向右(＜0)平移||個(gè)單位”這句話是否正確？

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(，0)對(duì)稱．利用你所學(xué)的知識(shí)，加上一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，使、ω為確定的值，并求出它們的值．

怎樣求方程sinx＝解的個(gè)數(shù)？

如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，σ為此時(shí)太陽(yáng)直射線緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是＝90°－|－σ|．當(dāng)?shù)叵陌肽軎胰≌�值，冬半年σ取�?fù)值，如果北京地區(qū)(緯度約北緯10°)的一幢高為h的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓之間的距離不應(yīng)小于多少？

已知某城市一年中12個(gè)月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個(gè)三角函數(shù)來描述．已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為8℃．則這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式是什么？

函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0||＜)的最小值是－2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)的差是3π，又圖象過點(diǎn)(0，1)，求函數(shù)解析式．