Question

“要想得到函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象，只需將函數y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的圖象向左(＞0)或向右(＜0)平移||個單位”這句話是否正確？

Answer 1

答案：
解析：

探究過程：三角函數圖象的變換包括了周期變換、振幅變換、相位變換和上下平移變換．其中由函數y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)的圖象得到函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象是相位變換，它的實質是左右平移，而左右平移只是變換自變量x，比如，將函數y＝lg2x的圖象向左平移1個單位，得到的是函數y＝lg2(x＋1)的圖象，而不是y＝lg(2x＋1)．由于y＝Asin(ωx＋)＝Asinω(x＋)(A＞0，ω＞0)，則要由y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)得到函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象，只向左或向右平移||個單位即可． 　　探究結論：這句話不正確，由y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)得到函數y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的圖象，應向左或向右平移||個單位．