科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：047
(經(jīng)典回放)設(shè){an}、{bn}是公比不相等的兩個等比數(shù)列，cn＝an＋bn，證明數(shù)列{cn}不是等比數(shù)列．
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已知a、b、c∈(0，1)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同時大于
．
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已知x∈R，a＝x2＋
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a、b、c中至少有一個不小于1．
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試證明抽屜原理：如果將m個物體放在n個抽屜里去，則至少有一個抽屜含有[
]＋1個物體，(其中[
]表示不超過的最大整數(shù))．
將命題簡單化就是：把5個蘋果放進2個抽屜里，則可斷言至少有一個抽屜放著不少于3個的蘋果．
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若a、b、c、d都是有理數(shù)，
、
都是無理數(shù)，證明當
時，必有a＝b，c＝d．
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對于函數(shù)f(x)＝
，找不到這樣的正數(shù)A，使得在整個定義域內(nèi)，|f(x)|＜A恒成立，試加以證明．
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＝1(a、b、x、y＞0且a≠b)，求證：x＋y≥(
)2．