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科目： 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

已知正四棱錐的各條棱都是a．

(1)求底面一邊到相對(duì)側(cè)面的距離；

(2)求證：相鄰兩側(cè)面所成二面角等于側(cè)面和底面所成二面角的2倍；

(3)求相對(duì)兩側(cè)面所成二面角的余弦值．

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已知邊長(zhǎng)為10的正ΔABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B、C在平面α同側(cè)，BD為AC邊上的中線，B、C到平面α的距離分別是BB1＝2，CC1＝4

(1)求證：BB1∥平面ACC1

(2)求證：BD⊥平面ACC1

(3)求四棱錐A－BCC1B1的體積

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如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中E∈BB1，截面A1EC⊥側(cè)面AC1

(1)求證：BE＝EB1

(2)若AA1＝A1B1，求平面A1EC與平面A1B1C1所成二面角(銳角)的度數(shù)

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三棱錐的三個(gè)側(cè)面互相垂直，它們的面積分別為6 m2，4 m2和3 m2，求它的體積．

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如圖三棱錐P－ABC中，PA＝a，AB＝AC＝2a，∠PAB＝∠PAC＝∠BAC＝60°，求三棱錐P－ABC的體積．

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在三棱錐A－BCD中，ΔABC和ΔBCD都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，二面角A－BC－D＝φ，問φ為何值時(shí)，三棱錐的全面積最大．

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已知三棱錐各側(cè)面與底面成60°角．底面三角形的各角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊是方程3x2－21x＋13＝0的兩根．求此三棱錐的側(cè)面積和體積．

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如圖，四棱錐的高為h，底面為菱形，側(cè)面VDA和側(cè)面VDC所成的二面角為120°，且都垂直于底面，另兩個(gè)側(cè)面與底面所成的角都是45°，求此棱錐的全面積．

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以四面體各面的重心為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)新的四面體．求這兩個(gè)四面體的表面積的比．

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已知四棱錐S－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，SA⊥底面ABCD，且SA＝8，M是SA的中點(diǎn)，過M和BC作截面交SD于N．

(1)求證：截面MBCN是梯形，并求截面的面積；

(2)求截面MBCN與底面ABCD的夾角α．

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