有甲、乙兩種商品，經(jīng)常銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系，有經(jīng)驗(yàn)公式：P＝，Q＝．今有3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大的利潤(rùn)是多少？

某工廠生產(chǎn)的商品為A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對(duì)市場(chǎng)銷售的商品A要征收附加稅，為增加國家收入又要有利于生產(chǎn)發(fā)展，必須合理確立稅率，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若政府對(duì)商品A征收附加稅率為p％(即銷售100元時(shí)應(yīng)征收p元)時(shí)，每年銷售額將減少10p萬件．據(jù)此，問：

(1)若稅務(wù)部門對(duì)商品A每年征收的稅金不少于96萬元，求p的范圍；

(2)若稅務(wù)部門僅僅考慮每年所獲得稅金最高，求此時(shí)p的值．

有l(wèi)(m)長(zhǎng)的鋼材，要做成(如圖所示)的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個(gè)全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長(zhǎng)、寬比為多少時(shí)，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的．某市用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)＝基本費(fèi)＋超額費(fèi)＋損耗費(fèi)．

若每月用水量不超過最低限量a(m³)只付基本費(fèi)8元和每戶每月定額損耗費(fèi)c元；若用水量超過a(m³)時(shí)，除了付以上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每立方米付b元的超額費(fèi)，已知每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過5元．

該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)用如下表所示

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a，b，c．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC、CD、DA前進(jìn)至A，若P運(yùn)動(dòng)路程為x，△PAB的面積為y．

(1)寫出y＝f(x)的解析表達(dá)式及f(x)的定義域、值域；

(2)畫出f(x)的草圖．

學(xué)校請(qǐng)了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌．已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)能使完成全部任務(wù)最快？

已知集合A＝{x|ax²＋2x＋1＝0，a∈R}．

(1)若A中只有一個(gè)元素時(shí)，求a的值；

(2)若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

設(shè)集合A＝{(x，y)|0≤x≤1，y＝0}，B＝{(x，y)|y＝ax＋b}．討論是否存在實(shí)數(shù)a，b使A∩B＝φ．

求函數(shù)y＝|x＋3|－|x＋1|的值域．

求函數(shù)y＝|x＋1|＋|x－1|的值域．