如下圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB＝4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中點(diǎn)．

()求證：平面COD⊥平面AOB；

()求異面直線AO與CD所成角的大�。�

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使得f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；

(2)若對于任意b∈R，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求a的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)圖象上兩點(diǎn)A(m₁，f(m₁))、B(m₂，f(m₂))，且f(x)滿足f(1)＝0，a²＋[f(m₁)＋f(m₂)]·a＋f(m₁)·f(m₂)＝0．

(1)求證：b≥0；

(2)求證：f(x)的圖象被x軸所截得的線段長的取值范圍是[2，3)．

(3)問能否得出f(m₁＋3)、f(m₂＋3)中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結(jié)論．

函數(shù)f(x)＝4x²－4ax＋a²－2a＋2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求a的值．

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s(m)與速度v(m/s)的平方及汽車的總重量t(t)的乘積成正比．設(shè)某輛卡車不裝貨物以50 m/s行駛時，從剎車到停車滑行了20 m．如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15 m(假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s)，為了保證前面車輛緊急停車時不與后面車輛撞車，最大限制速度是多少？

記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使得f(x)＝x成立，則稱(x₀，x₀)為函數(shù)f(x)圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．

(1)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝的圖象上有且僅有兩個相異的穩(wěn)定點(diǎn)？若存在，求出范圍；若不存在，請說明理由．

(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，求證：函數(shù)必有奇數(shù)個穩(wěn)定點(diǎn)．

一工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元．

(1)一次訂購量為多少個時，零件的實(shí)際出廠價恰好為51元？

(2)設(shè)一次訂購量為x個時，零件的實(shí)際出廠價為p元，寫出p＝f(x)．

(3)當(dāng)銷售商一次訂購量分別為500、1 000個時，該工廠的利潤分別為多少？(一個零件的利潤＝實(shí)際出廠價－成本)

為增加農(nóng)民收入，某地區(qū)的信息中心針對本地蔬菜的供求狀況，通過調(diào)查得到家種野菜“蘆蒿”的市場需求量和供應(yīng)量數(shù)據(jù)如下表：

(1)試寫出描述蘆蒿市場需求量y關(guān)于價格x的近似函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)信息，請?zhí)角笫袌鰧μJ蒿的供求平衡量(需求量與供應(yīng)量相等)．(近似到1噸)

在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購買1 000噸，每噸為800元，購買2 000噸，每噸為700元，一客戶購買400噸，單價應(yīng)該為________．

問題：國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n＝×100％，各種類型家庭的n如下表所示：

根據(jù)某市城市家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，1997年至2003年間，每戶家庭支出總額每年平均增加700元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元．

請你和同學(xué)們討論以下問題：

(1)若1997年該市城區(qū)剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額為9 000元，問2002年能否達(dá)到富裕？

(2)若2002年比1997年的消費(fèi)支出總額增加35％，而其中食品消費(fèi)支出總額增加10％，問哪一年能達(dá)到富裕？

(3)這組數(shù)據(jù)給了我們哪些啟示？