已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n＋1＝(－1)(a_n＋2)，n＝1，2，3，…．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{b_n}中b₁＝2，b_n+1＝，n＝1，2，3，…，證明2＜b_n≤a₄n－3，n＝1，2，3，…．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想a_n并證明之．

已知a_i＞0(i＝1，2，…，n)，考查①a₁·≥1；②(a₁＋a₂)(＋ )≥4；③(a₁＋a₂＋a₃)(＋＋)≥9后歸納出對a₁，a₂，…，a_n也成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0，1)的直線，l的斜率等可能地�。�2，－，－，0，，，2，用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，求隨機(jī)變量X的分布列．

小婷同學(xué)參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)；第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功，每過一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1000元、3000元、6000元的獎(jiǎng)品(不重復(fù)計(jì)獎(jiǎng))，小婷對三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次是，，，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立，用X表示小婷所獲獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫出X所有可能取值．

(1)長江某碼頭一天經(jīng)過的船舶數(shù)X是隨機(jī)變量嗎？是離散型隨機(jī)變量嗎？(2)三峽工程滿功率發(fā)電水位要求在[165，180](單位：米)，大壩水位監(jiān)測站所測水位X是隨機(jī)變量嗎？是離散型隨機(jī)變量嗎？

數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)X的分布列．

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝)＝ak，k＝1，2，3，…，n．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)若n＝2009，求P(＜X＜)．

某市教科所準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程討論會(huì)，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的人數(shù)如下表所示：

(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，問2人所使用版本相同的概率是多少？

(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

有一個(gè)翻譯團(tuán)共10人，會(huì)日語的4人，會(huì)英語的3人，會(huì)德語的3人，現(xiàn)從中抽取4人，至少抽到2人會(huì)講德語的概率是多少？