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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y/萬元,有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

  若由資料知yx呈線性相關(guān)關(guān)系.

  試求:(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)ab;

  (2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某縣農(nóng)民年均收入服從N(500,202)

  求:(1)該縣農(nóng)民年均收入在500元~520元之間人數(shù)的百分比;

  (2)如果要使農(nóng)民的年均收入在(u-au+a)內(nèi)的概率不小于0.95,則a至少為多大?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

函數(shù)的圖象上有兩點A01)和B1,0

   (Ⅰ)在區(qū)間(01)內(nèi),求實數(shù)a使得函數(shù)的圖象在x=a處的切線平行于直線AB;

   (Ⅱ)設(shè)m>0,記Mm,),求證在區(qū)間(0m)內(nèi)至少有一實數(shù)b,使得函數(shù)圖象在x=b處的切線平行于直線AM.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)關(guān)于x的方程2x2ax2=0的兩根為α、βα<β),函數(shù)

  (Ⅰ)求f (α)·f (β)的值;

(Ⅱ)證明f (x)[α,β]上的增函數(shù);

(Ⅲ)當a為何值時,f (x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最?

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已知bc0,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切.

(Ⅰ)設(shè),求;

(Ⅱ)設(shè)(其中x)上是增函數(shù),求c的最小值;

(Ⅲ)是否存在常數(shù)c,使得函數(shù)內(nèi)有極值點?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,a為實數(shù))。

    1)當時,求的解析式;

    2)若,試判斷在(01)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

3)是否存在a,使得當時,有最大值

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知f(n)1+…+,當n>1,nN時,求證:f(2n)>

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在一個邊長為1m的正四面體的三個頂點上,三個粒子同時以1m/s的速度沿著棱向另一個頂點運動.若每個粒子運動時,向其他三個頂點的運動概率一樣,且任意兩個或三個粒子相遇即合為一個(若在棱上相遇,則粒子間無任何影響),設(shè)P(n,k)為經(jīng)n秒后剩下k個粒子.

P(1,1),P(1,2),P(1,3),P(n,3)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

平面上兩個質(zhì)點

AB分別位于(0,0),(2,2),在某一時刻同時開始,每隔1秒鐘向上下左右任一方向移動1個單位,已知質(zhì)點A向左右移動的概率都是,向上下移動的概率分別是,質(zhì)點B向各個方向移動的概率是,

求:(14秒鐘后A到達C(1,1)的概率;

2)三秒鐘后,AB同時到達0(1,2)的概率.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù),數(shù)列{yn}滿足a>2,且a¹1),設(shè)y4=17y7=11

1問數(shù)列{yn}的前多少項的和為最大?最大值是多少?

2設(shè)bn=Sn=b1+b2+b3++bn,求4的值;

3試判斷,是否存在正不整數(shù)M,使當n>M時,xn>1恒成立,若存在,求出相應(yīng)的M;若不存在,請說明理由.

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