在高一年級隨機(jī)抽取16名學(xué)生測量他們的體重，x表示第一年體重，y表示第二年的體重，數(shù)據(jù)如下：

(1)對變量y與x進(jìn)行相關(guān)性檢驗；

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程．

有10名學(xué)生高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/span>

(1)y與x是否是具有相關(guān)關(guān)系？

(2)如果y與x具有相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

某次抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語成績(百分制)近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?/span>72分96分以上的占考生總數(shù)的2．3%，求考生的外語成績在60至84分之間的概率．

正態(tài)分布總體為μ＝0，σ＝1時的概率密度函數(shù)為f(x)＝．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性．

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(108，3²)

(1)求P(101．1<ξ<117．6)；

(2)求常數(shù)a使P(ξ<a)＝0．90；

(3)求常數(shù)a使P(|ξ－a|>a)＝0．1．

從大量的棉花纖維中抽取容量為50的樣本，纖維長度的數(shù)據(jù)分組及各組頻數(shù)如下：［22．5，26．5)3；［25．5，28．5)8；［28．5，31．5)9；［31．5，34．5)11；［34．5，37．5)10；［37．5，40．5)5；［40．5，43．5)4

(1)列出樣本頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)求出纖維長度小于36 mm的概率．

容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)拆成10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0．79，而剩下的三組的頻數(shù)成公比不為1的等比數(shù)列，求剩下的三組中頻數(shù)最大的一組的頻率．

從2008名學(xué)生中抽取一個容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟．

某人有5把鑰匙，其中只有一把能打開某一扇門，今任取一把試開，把能打開者除去，求打開此門所需試開次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機(jī)變量ξ與η，且ξ與η的分布列為

(1)求a，b的值；

(2)計算ξ、η的期望與方差，并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況．