甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，甲、乙二人依次都抽一題．

(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

已知某金屬元素的單晶體外形是簡單幾何體，此晶體有三角形和八邊形兩種晶面，如果此晶體有24個頂點，以每個頂點為一端點都有三條棱，計算此晶體的兩種晶面的數目．

以正六面體各面中心為頂點作一個正八面體，求它們的表面積的比．

一個多面體共有10個頂點，每個頂點處都有四條棱，面的形狀只有三角形和四邊形，求該多面體中三角形和四邊形的個數．

已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱，求該多面體的面數、頂點數和棱數．

若x，y滿足條件

求z＝x＋2y的最大值和最小值．

設e₁，e₂是兩個不共線的向量，已知＝2e₁＋ke₁，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂，若A，B，D三點共線，求k的值．

已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)，m＝a－λb，n＝2a＋b，按下列條件求λ的值．

(1)m⊥n ；(2)m∥n；(3)m與n的夾角為鈍角．

已知函數的圖象按向量a＝(1，－1)平移后的圖象解析式為y＝2x²，求原來函數的解析式．

已知點P₁(2，1)，P₂(4，－3)，求出下列情況下，點P分有向線段所成的比λ及P點的坐標：

(1)點P在P₁P₂上，且||＝||；

(2)點P在P₁P₂的延長線上，||＝3||；

(3)點P在P₂P₁的延長線上，||＝3||．