若x，y滿足條件

求z＝x＋2y的最大值和最小值．

答案：
解析：

 　　思路　　畫(huà)出可行域，令x＋2y＝t并將其看做一組平行直線，而 是直線在y軸上的截距

　　思路　　畫(huà)出可行域，令x＋2y＝t并將其看做一組平行直線，而是直線在y軸上的截距．

　　解答　　由方程線解得x＝2，y＝8．由方程組解得x＝－2，y＝2．由方程組解得x＝，y＝．由題意作出可行區(qū)域

　　作直線l：x＋2y＝0，將l向上平移至過(guò)點(diǎn)A(－2，2)時(shí)z取最小值2；把l向上平移至過(guò)點(diǎn)B(2，8)時(shí)，z取最大值18．

　　評(píng)析　　畫(huà)可行域時(shí)，先畫(huà)出相應(yīng)的幾條直線，在確定最值時(shí)注意t的幾何意義．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=3x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足條件
x+y≤3
y≤2x
，則z=2x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，且當(dāng)x=y=3時(shí)，z=ax+y取最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足條件
4x+y≤10
4x+3y≤20
x≥0
y≥0
，則z=10x+2y的最大值等于
45
2
45
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）若x，y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)，Z=ax-y取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-
2
3
，
3
5
）
（-
2
3
，
3
5
）
．

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