設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，已知＝2e1＋ke1，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值．

答案：
解析：

 　　熱點(diǎn)分析　　應(yīng)用向量的減法法則，兩向量共線的充要條件和相等向量的條件列方程組，通過(guò)消元解方程組實(shí)施求解

　　熱點(diǎn)分析　　應(yīng)用向量的減法法則，兩向量共線的充要條件和相等向量的條件列方程組，通過(guò)消元解方程組實(shí)施求解．

　　解答　　∵＝－＝(2e1－e2)－(e1＋3e2)＝e1－4e2．

　　∵A、B、D共線，∴與共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使得＝λ，即2e1＋ke2＝λe1－4λe2

　　由向量相等的條件，得

　　∴k＝－8．

　　故當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，k的值為－8．

　　評(píng)析　　本題主要考查向量的加減法，實(shí)數(shù)與向量的積，兩向量平行的充要條件以及向量相等的條件和綜合應(yīng)用以及待定系數(shù)法與解方程的能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的非零向量，
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3(
e1
-
e2
)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．
（2）欲使k
e1
+
e2
和
e1
+k
e2
共線，試確定實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實(shí)數(shù)λ=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)e1與e2是兩個(gè)不共線向量，
AB
=3e1+2e2，
CB
=ke1+e2，
CD
=3e1-2ke2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，若向量
a
=
e1
-λ
e2
(λ∈R)與向量
b
=-(λ
e1
-4
e2
)共線且方向相同，則λ=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k的值是（　�。�

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