已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)，求證：

(1)f(0)=0；

(2)若在區(qū)間[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在區(qū)間[－b，－a]上必有最小值－M．

證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

證明冪函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在其定義域上為增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=1的實數(shù)x的值至多只有一個．

f(x)，g(x)在R上是增函數(shù)，求證：f(g(x))在R上也是增函數(shù)．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在定義域上是增函數(shù)；

(2)滿足等式f(x)=1的實數(shù)x的值至多只有一個．

設a，b，cÎ R，且它們的絕對值都不大于1，求證ab＋bc＋ca＋1≥0．

定義在R上的奇函數(shù)f(x)，在[－a，－b](a＞b＞0)上是減函數(shù)，且f(－b)＞0．求證：在區(qū)間[b，a]上是增函數(shù)．

已知定義域為R的奇函數(shù)f(x)，求證：

(1)f(0)=0；

(2)若在區(qū)間[a，b](b＞a＞0)上f(x)有最大值M，那么f(x)在區(qū)間[－b，－a]上必有最小值－M．

(1)函數(shù)f(x)，，若對于任意實數(shù)a，b都有f(a＋b)=f(a)＋f(b)．求證：f(x)為奇函數(shù)．

(2)函數(shù)f(x)，，若對于任意實數(shù)、都有．求證f(x)為偶函數(shù)．

(3)設函數(shù)f(x)定義在上．證明f(x)＋f(－x)是偶函數(shù)，f(x)－f(－x)是奇函數(shù)．