證明函數(shù)在R上是奇函數(shù)．

答案：略
解析：

證法1：函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，且

，

∴f(－x)=－f(x)，故f(x)在R上是奇函數(shù)．

證法2：當x¹ 0時，f(x)¹ 0，此時

，

即f(－x)=－f(x)．

當x=0時，f(－0)=0=－f(0)．

∴f(x)在R上為奇數(shù)．


提示：

以上兩種證法分別用變通法判斷函數(shù)奇偶性，當函數(shù)解析式比較復雜時，恒等變形又感覺到無從下手，這里可用變通法進行探索，從而達到判斷之目的．


練習冊系列答案
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A．
B．
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