f(x)，g(x)在R上是增函數(shù)，求證：f(g(x))在R上也是增函數(shù)．

答案：略
解析：

證明：任取，且∵g(x)在R上是增函數(shù)，∵．又∵f(x)在R上是增函數(shù)，，故結(jié)論成立．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第4期　總160期 人教課標(biāo)高一版 題型：044

若f(x)，g(x)均為奇函數(shù)，H(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且H(x)在[0，＋∞)上有最大值5，求H(x)在(－∞，0]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市西城區(qū)2008年抽樣測試二次統(tǒng)練高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域分別為Df，Dg，且DfDg．若對(duì)于任意xDf，都有g(shù)(x)＝f(x)，則稱函數(shù)g(x)為f(x)在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．設(shè)f(x)＝2x(x≤0)，g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則g(x)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷數(shù)學(xué)文科 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1(a＞0)，g(x)＝x3＋bx．

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求，a，b的值；

(2)當(dāng)a＝3，b＝－9時(shí)，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，設(shè)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x2+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)。

（1）設(shè)a=1,b=2,若h(x)為偶函數(shù)，求h()；

（2）設(shè)b>0，若h(x)同時(shí)也是g(x)、r(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（3）試判斷h(x)能否為任意一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
①f(x)+g(x)在[-a，a]上是奇函數(shù)；
②f(x)-g(x)在[-a，a]上是奇函數(shù)；
③f(x)·g(x)在[-a，a]上是偶函數(shù)；
其中正確的個(gè)數(shù)是

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．0

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