橢圓上有兩點P，Q，O是原點，若OP，OQ斜率之積為，

求證：為定值．

若M是拋物線＝2px上一點，MN⊥x軸于N，MN的垂直平分線交拋物線于點Q，直線NQ交y軸于點T，求證：|OT|＝|MN|．

過拋物線＝2px (p＞0)的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，設△AOB(O為坐標原點)的面積為S，求證：∶|AB|為定值．

A，B是拋物線＝2px(p＞0)上的兩點，滿足OA⊥OB(O為坐標原點)．求證：(1)A，B兩點的橫坐標之積、縱坐標之積分別為定值；(2)直線AB經(jīng)過一個定點．

若P，Q為雙曲線=1上的兩點，且OP⊥OQ(O為坐標原點)，求證：．

β．求證：橢圓的離心率

線l，d為原點到l的距離，分別為點A到兩焦點的距離．求證：為定值．

P是橢圓上異于長軸端點A，的一點，直線PA，P分別交橢圓右準線于M，，若F是橢圓的右焦點，求證∠MF=．

設P和右焦點(如下圖)．求證：．

若數(shù)列{}不是常數(shù)列，它的前n項的和＋bn＋c(a≠0)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列的充要條件是c=0．