橢圓上有兩點(diǎn)P，Q，O是原點(diǎn)，若OP，OQ斜率之積為，

求證：為定值．

若M是拋物線＝2px上一點(diǎn)，MN⊥x軸于N，MN的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)Q，直線NQ交y軸于點(diǎn)T，求證：|OT|＝|MN|．

過拋物線＝2px (p＞0)的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為S，求證：∶|AB|為定值．

A，B是拋物線＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．求證：(1)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積、縱坐標(biāo)之積分別為定值；(2)直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

若P，Q為雙曲線=1上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求證：．

β．求證：橢圓的離心率

線l，d為原點(diǎn)到l的距離，分別為點(diǎn)A到兩焦點(diǎn)的距離．求證：為定值．

P是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)A，的一點(diǎn)，直線PA，P分別交橢圓右準(zhǔn)線于M，，若F是橢圓的右焦點(diǎn)，求證∠MF=．

設(shè)P和右焦點(diǎn)(如下圖)．求證：．

若數(shù)列{}不是常數(shù)列，它的前n項(xiàng)的和＋bn＋c(a≠0)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列的充要條件是c=0．