A，B是拋物線＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，滿足OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．求證：(1)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積、縱坐標(biāo)之積分別為定值；(2)直線AB經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

答案：
解析：

　　解:(1)設(shè)A．∵OA⊥OB，∴＝0，＝－4，從而＝4也為定值．

　　(2)∵．直線AB的方程為：y－．∴y＝(x－2p)．即AB方程為y＝(x－2p)，過定點(diǎn)(2p，0)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：013

拋物線＝2px(p＞0)的通徑長是

[　　]

A．
B．p
C．2p
D．4p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

拋物線＝2px(p＞0)的通徑長是

[　　]

A．
B．p
C．2p
D．4p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：013

過拋物線y2＝2px(p＞0)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則＋為定值，這個(gè)定值是

[　　]

A．p
B．2p
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題 題型：022

長度為的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B都在拋物線y2＝2px(p＞0且a＞2p)上滑動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到軸的最短距離是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

解答題

A、B是拋物線y2＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：直線AB過定點(diǎn)(2p，0)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案