已知f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且滿足f(x y)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1．

(1)求f(8)

(2)求不等式f(x)－f(x－2)＞3的解集

已知集合A＝{x|0＜3－x≤4}，集合B＝{x|2^x≥log₃81}，求A∩B．

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象以y軸為對稱軸，已知a＋b＝1，而且若點(x，y)在y＝f(x)的圖象上，則點(x，y²＋1)在函數(shù)g(x)＝f(f(x))的圖象上

(1)求g(x)的解析式

(2)設F(x)＝g(x)－λf(x)，問是否存在實數(shù)λ，使F(x)在(－∞，－)內(nèi)是減函數(shù)，在(－，0)內(nèi)是增函數(shù)．

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)

(1)求a，b的值；

(2)判斷f(x)的單調性，并用單調性定義證明；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(t－2t²)＋f(－k)＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知：2^x≤256且log₂x≥，

(1)求x的取值范圍；

(2)求函數(shù)f(x)＝log₂()·log()的最大值和最小值．

已知集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}，求A∩B．

已知：集合M是滿足下列性質的函數(shù)f(x)的全體：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f(x₀＋1)＝f(x₀)＋f(1)成立．

(1)函數(shù)f(x)＝是否屬于集合M？說明理由；

(2)設函數(shù)f(x)＝lg，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)證明：函數(shù)f(x)＝2^x＋x²∈M．

已知：函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)，

(1)當a＝－1時，判斷并證明函數(shù)的單調性并求f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知：函數(shù)f(x)＝x²－bx＋3，且f(0)＝f(4)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的零點，寫出滿足條件f(x)＜0的x的集合；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

已知：函數(shù)f(x)＝＋lg(3^x－9)的定義域為A，集合B＝{x|x－a＜0，a∈R}，

(1)求：集合A；

(2)求：A∩B．