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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知△ABC中,三內(nèi)角AB、C滿足ABC=122.

    1cosA+cosBcosAcosB的值.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    函數(shù)f(x)=loga(x3a)(a0a1),當(dāng)點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時,Q(x2a,y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.

    ()寫出函數(shù)y=g(x)的解析式;

    ()當(dāng)x∈[a+2,a+3]時,恒有|f(x)g(x)|1,試確定a的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知數(shù)列{an}中,a2=a+2(a為常數(shù));S{an}的前n項和,且Snanna的等差中項.

(Ⅰ)求通項公式an ;

(Ⅱ)求證以為坐標(biāo)的點Pn(n=1, 2, )都落在同一直線上.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且,若,,當(dāng)時,

  1用單調(diào)性定義證明,上是增函數(shù);

 。2)解不等式:;

  3)(理科做)若對所有,恒成立,求實數(shù)t的取值范圍

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  已知拋物線的焦點為F,準(zhǔn)線為l,是否存在雙曲線C,同時滿足以下兩個條件:

 。1)雙曲線C的一個焦點為F,相應(yīng)于F的準(zhǔn)線為l

 。2)雙曲線C上有A、B兩點關(guān)于直線對稱,且

  若存在這樣的雙曲線,求出該雙曲線C的方程;若不存在,說明理由.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  已知,為兩個數(shù)列,點M1,2,為直角坐標(biāo)平面上的點.

 。1)對,若點M,在一條直線上,求數(shù)列的通項公式;

  2)若數(shù)列滿足:其中的第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求的通項公式.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,過點(1,0)的直線l與中心在原點,焦點在x軸上且離心率為的橢圓相交于A、B兩點,直線過線段AB的中點M,同時橢圓上存在一點與右焦點F關(guān)于直線l稱,求直線l和橢圓的方程.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知函數(shù)P1(x1, y1)P2(x2, y2)f(x)的圖象上的動點,且線段P1P2的中點P的坐標(biāo)為.

I)求證:a是定值;

II)對于任意的正整數(shù)n,設(shè)試判斷數(shù)列{Sn}是否為等差數(shù)列,若是,請加以證明;若不是,說明理由.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖:直平行六面體ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是邊長為2a的菱形,∠BAD=60°,EAB中點,二面角A1EDA60°.

(Ⅰ)求證:平面A1ED⊥平面ABB1A1;

(Ⅱ)求二面角A1—ED—C1的余弦值.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

    已知函數(shù)對任意的實數(shù)xy都有,且。

(I)          ,試求的表達(dá)式;

II)若時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。

 

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