函數(shù)f(x)=loga(x－3a)(a＞0且a≠1)，當(dāng)點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)圖象上的點時，Q(x－2a,－y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點.

        (Ⅰ)寫出函數(shù)y=g(x)的解析式；

        (Ⅱ)當(dāng)x∈［a+2,a+3］時，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

     

    答案：
    解析：

    		答案：解：(Ⅰ)設(shè)P(x0,y0)是y=f(x)圖象上的點，Q(x,y)是y=g(x)圖象上的點，則

          ∴

        ∴－y=loga(x+2a－3a),

    ∴.

        (Ⅱ)∴x＞3a.

        ∵f(x)與g(x)在［a+2,a+3］上有意義，

        ∴3a＜a+2,∴0＜a＜1.

        ∵|f(x)－g(x)|≤1恒成立，

        ∴|loga(x－3a)(x－a)|≤1恒成立.

       

        對x∈［a+2,a+3］上恒成立，令h(x)=(x－2a)2－a2,其對稱軸x=2a.2a＜2,2＜a+2,

        ∴當(dāng)x∈［a+2,a+3］時，h(x)min=h(a+2),h(x)max=h(a+3).

        ∴

        .

     


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    （2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
    1
    x
    的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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    若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    (-2，-
    		3
    )∪(2，4)
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    函數(shù)f(x)=log(2x-1)
    		3-2x
    的定義域是
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    (0，1)∪(1，
    3
    2
    )
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    若函數(shù)f(x)=lo
    g
    |x+1|
    t
    在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
    （0，
    1
    3
    ）
    （0，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)=
    lo
    g
     
    4
    x ， x＞0
    4x ，  x≤0
    ，則滿足f(x)＜
    1
    2
    的x取值范圍是
     
    ．

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