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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），B是右頂點(diǎn)，F是右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且滿足｜｜，｜｜，｜｜成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．

　�。á瘢┣笞C：·＝·；

　�。á颍┤�l與雙曲線C的左、有兩支分別交于點(diǎn)D，E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知四邊形ABCD為圓＋＝9的內(nèi)接正方形，設(shè)橢圓（a＞b＞0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，又直線l經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，且l與拋物線y＝相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－8，試求l、橢圓和拋物線的方程．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知某橢圓的焦點(diǎn)是（－4，0），（4，0），過點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|＋｜｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A（，），C（，）滿足條件：｜A｜，|B｜，|C｜成等差數(shù)列．

　�。�1）求該橢圓的方程；

　　（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

　�。�3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩點(diǎn)M（－1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使·，·，·成公差小于零的等差數(shù)列．

　　（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線?

　�。�2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），記q 為與的夾角，求tanq ．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直線y＝ax＋1與雙曲線31相交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝2x對稱?若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線＝x－1上，實(shí)軸長恒為4，又以y軸為右準(zhǔn)線．

　　（1）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；

　�。�2）求離心率取最小值時(shí)的雙曲線方程．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在橢圓C：（a＞b＞0）中，為左焦點(diǎn)，為中心，A，B分別為它的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，恰好垂直于長軸，且P∥AB．

　�。�1）求橢圓C的離心率；

　　（2）若橢圓C恒過點(diǎn)Q（1，0），且一條準(zhǔn)線方程為x＋2＝0，求長半軸a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)

    （1）設(shè)為何值時(shí)，函數(shù)y取得最小值；

    （2）若函數(shù)y的最小值為1，試求a的值.

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知雙曲線C：（1－）＋＝（a＞1），設(shè)該雙曲線上支的頂點(diǎn)為A，且上支與直線y＝－x相交于P點(diǎn)，一條以A為焦點(diǎn)，M（0，m）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線通過點(diǎn)P，設(shè)直線PM的斜率為k，且≤k≤，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

直線y＝ax＋1與雙曲線＝1相交于A，B兩點(diǎn)．

　�。�1）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)?

　�。�2）是否存在實(shí)數(shù)a，使兩交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y＝x對稱?如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

 

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