已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線＝x－1上，實(shí)軸長(zhǎng)恒為4，又以y軸為右準(zhǔn)線．

　�。�1）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；

　�。�2）求離心率取最小值時(shí)的雙曲線方程．

 

答案：
解析：

解：（1）雙曲線中心軌跡方程為．

　 （2）由圓錐曲線第二定義得，

　　∴  ，，，．

　　故e的最小值為2，當(dāng)時(shí)，雙曲線中心坐標(biāo)為（－1，0），虛半軸長(zhǎng)為，故離心率最小時(shí)雙曲線方程為．

 


提示：

 

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，實(shí)軸長(zhǎng)為定值4，右準(zhǔn)線恰為y軸．
（Ⅰ）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線＝x－1上，實(shí)軸長(zhǎng)恒為4，又以y軸為右準(zhǔn)線．

　�。�1）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；

　�。�2）求離心率取最小值時(shí)的雙曲線方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：解答題

已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，實(shí)軸長(zhǎng)為定值4，右準(zhǔn)線恰為y軸．
（Ⅰ）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年北京市朝陽(yáng)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)与p曲線的右頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，實(shí)軸長(zhǎng)為定值4，右準(zhǔn)線恰為y軸．
（Ⅰ）求動(dòng)雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長(zhǎng)的取值范圍．

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