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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若a＞1，b＞1，c＞1，a·b =10．求證：lo ga c＋lo gb c≥41 gc．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)函數(shù) (a > b > 0)，求f ( x )的單調(diào)區(qū)間，并證明f ( x )在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，ABCD為正方形，SA垂直于ABCD所在的平面，過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G，

求證：AE⊥SB，AG⊥SD.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖兩個全等正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，

求證：MN∥平面BCE.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

下圖中的圖形是一個正方體，H、G、F分別是棱AB、AD、AA1的中點.現(xiàn)在沿三角形GFH所在平面鋸掉正方體的一個角，問鋸掉的這塊的體積是原正方體體積的幾分之幾？

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

作出平行于xOy坐標面的圓的斜二軸測圖.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

從北京(靠近北緯40°、東經(jīng)120°，以下經(jīng)緯度均取近似值)飛往南非首都約翰內(nèi)斯堡(南緯30°、東經(jīng)30°)，有兩條航空線可供選擇：

甲航空線：從北京沿緯度弧向西飛到土耳其首都安卡拉(北緯40°、東經(jīng)30°)，然后向南飛到目的地；

乙航空線：從北京向南飛到澳大利亞的珀斯(南緯30°、東經(jīng)120°)，然后向西飛到目的地.

請問：哪一條航空線較短？(地球視為半徑R=6370 km的球)

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

己知奇函數(shù)f(x)的定義域為（－∞,0）∪（0,+∞），且f(x)在（0,+∞）上是增函數(shù)，f(1)=0.函數(shù)g(x)= －x2+mx+1－2m,x∈[0,1].

(1)   證明：函數(shù)f(x)在（－∞,0）上是增函數(shù)；

(2)   解關(guān)于x的不等式f(x)<0;

(3)   當x∈[0,1]時，求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范圍.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

己知函數(shù)f(x)=|x－A|,g(x)=x2+2Ax+1(A為正常數(shù))，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等.

（1）求A的值；

（2）求函數(shù)f(x)+g(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若n為正整數(shù)，證明：10f(n)·（）g(n)<4.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

為了保護三峽庫區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林，經(jīng)初步統(tǒng)計，在三峽庫區(qū)內(nèi)坡度大于25°的坡荒地面積約有2640萬畝.若從2003年初開始綠化造林，第一年造林120萬畝，以后每年比前一年多綠化60萬畝.

（1）    若所有被綠化造林的坡荒地全都成功.問到哪一年底可使庫區(qū)的坡荒地全部綠化.

（2）若每萬畝綠化造林所植樹苗的木材量平均為0.1萬立方米，每年樹木木材量的自然生長率為20%，那么當整個庫區(qū)25°以上坡荒地全部綠化完的那一年底，一共有木材多少萬立方米？（保留1位小數(shù)，1.29=5.16，1.28=4.30）

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同步練習冊答案