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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

某檢驗員通常用一個直徑為2cm和一個直徑為1cm的標準圓柱檢測直徑為3cm的圓洞,為了保證質量,有人建議再插入兩個合適的同號標準圓柱.問:這兩個標準圓柱的直徑應該是多大?

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

某機器人從坐標原點O出發(fā),在直角坐標平面xOy的第一象限,x軸正半軸及y軸正半軸的范圍之內(nèi)運動,該機器人在x軸正半軸上的運動速度是2m/s,在平面其他地方運動速度是1m/s,該機器人從原點O出發(fā),在1s內(nèi)能到達的點的集合形成的圖形記為G,將G的邊界位于第一象限的部分記為C

  (1)求曲線C的軌跡方程;

  (2)求圖形G的面積.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知k0,如圖8-5所示,直線l1y=kxl2y=-kx

  (1)證明:到l1、l2的距離的平方和為定值a(a0)的點的軌跡是圓或橢圓;

  (2)求:到l1l2的距離之和為定值c(c0)的點的軌跡.

8-5

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(10),點P在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1,若直線AP的斜率為k,且,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知直線y=2x+1與拋物線y2=9x交于A、B兩點,C為拋物線AB弧上一點,求

ABC的面積的最大值及此時C點的坐標.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知拋物線Cy=x2-xcosq +2sinq -1,q 為參數(shù),求拋物線在x軸上兩截距的平方和的最小值和最大值.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

設雙曲線(0ab)的半焦距為c,直線l(a0),(0b)兩點,已知原點到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

是否存在同時滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程;若不存在,說明理由.

  (1)漸近線方程為x±2y=0;

  (2)A(5,0)到雙曲線上動點P的距離的最小值為

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

設橢圓的中心在坐標原點,長軸在x軸上,離心率e=,已知點P(0,)到這個橢圓上的點的最遠距離是,求這個橢圓方程,并求橢圓上到點P的距離等于的點的坐標.

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科目: 來源:數(shù)學教研室 題型:044

已知函數(shù)f(x)loga (a>0a1)

(1)f(x)的定義域;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性;

(3)f(x)的反函數(shù).

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同步練習冊答案