已知k＞0，如圖8-5所示，直線l1：y=kx，l2：y=-kx．

　　(1)證明：到l1、l2的距離的平方和為定值a(a＞0)的點的軌跡是圓或橢圓；

　　(2)求：到l1、l2的距離之和為定值c(c＞0)的點的軌跡．

圖8-5

答案：
解析：

(1)證明：設點P(x，y)為動點，則

　　＋

　　整理得

　　因此，當k=1時，動點的軌跡為圓；當k≠1時，動點的軌跡為橢圓．

　　(2)解：設點P(x，y)為動點，則

　　|y-kx|+|y+kx|=c

　　當y≥k|x|時，y-kx+y+kx=c

　　即y=c

　　當y≤-k|x|時，kx-y-y-kx=c

　　即y=-c

　　當-k|x|＜y＜k|x|，x＞0時，kx-y+y+kx=c

　　即

　　當-k|x|＜y＜k|x|，x＜0時，y-kx-y-kx=

　　即

　　綜上，動點的軌跡為矩形


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　�。�
A、0.960B、0.864C、0.720D、0.576

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為
0.864
0.864
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知k＞0，如圖8-5所示，直線l1：y=kx，l2：y=-kx．

　　(1)證明：到l1、l2的距離的平方和為定值a(a＞0)的點的軌跡是圓或橢圓；

　　(2)求：到l1、l2的距離之和為定值c(c＞0)的點的軌跡．

圖8-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

如圖，用K、、三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)。當正常工作且、至

少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、、正常工作的概率依次為0．9、0．8、

0．8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（   ）

A．0．960      B．0．864 

C．0．720      D．0．57

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案