設(shè)，，且，，求角α、β．

如圖，過(guò)拋物線x²=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P（0,m）(m>0)作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

（I）設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明:；

（II）設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0，過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程.

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x_o∈R，使f(x_o)＝x_o成立，則x_o為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求 a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝kx＋對(duì)稱，求b的最小值．

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°.

（Ⅰ）求四棱錐P—ABCD的體積；

（Ⅱ）證明PA⊥BD.

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的首項(xiàng)a₁＝1，前n項(xiàng)和S_n滿足關(guān)系式：

3tS_n－（2t＋3）S_n－1＝3t（t＞0,n＝2，3，4，…）．

求證：數(shù)列｛a_n｝是等比數(shù)列；

解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域是R，對(duì)任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－2，求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

10個(gè)相同的小球放入四個(gè)不同的小盒中，要求一盒有1個(gè)球，一盒有2個(gè)球，一盒有3個(gè)球，一盒有4個(gè)球．問(wèn)共有多少種不同的放法?

三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=BP=PC=3，

（1）求證：AB ⊥ BC；

=BC=

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x²＋｜x－a｜＋1，x∈R．

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求f(x)的最小值．

求證:CC＋…＋