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求證:CC＋…＋

 

答案：
解析：

證明：

∵（1＋x）n·（1＋x）m=(1＋x)n＋m,又（1＋x）n=C…＋…＋C=C…＋C…＋C

(1＋x)n＋m=＋x＋x2＋…＋xp＋…＋xn＋m．

而為(1＋x)x＋m展開式中xp的系數．

（1＋x）n(1＋x)m中xp的系數為

＋＋…＋．

∴＋＋…＋=．

 


提示：

點評：對與組合有關的等式的證明，常構造等式，利用兩邊某一項的系數證明．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在三棱柱ABC-A′B′C′中，側面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
（1）求證：平面AB′C⊥平面A′C′B；
（2）求異面直線A′B與AC′所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數的值域．
（2）當c滿足什么條件時，該函數的值域為[2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求證:CC＋…＋

 

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