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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

□ABCD與□CDEF不共面，M是FC的中點，求證：AF∥平面MBD．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)集合A＝{（x，y）|＝x＋1}，B＝{（x，y）|4＋2x－2y＋5＝0}，C＝{（x，y）|y＝kx＋b}，問：是否存在自然數(shù)k，b，使得（AB）C＝?證明你的結(jié)論．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）給出兩塊面積相同的正三角形紙片（如圖），要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方案，分別用虛線標(biāo)示在圖的（1），（2）中，并作簡要說明；

（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為hm，蓋子邊長為am．

　�。�1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；

　�。�2）設(shè)容器的容積為，則當(dāng)h為何值時，V最大?并求出V的最大值．

　�。ㄇ蠼獗绢}時，不計容器的厚度）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在三棱錐S－ABC中，SA⊥平面ABC，二面角A—SB—C是直二面角，∠BSC＝

45°，SB＝a，求這個三棱錐外接球的體積．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

橢圓的長軸為，短軸為，若橢圓上存在一點M滿足

·＝．

　　（Ⅰ）求點M的坐標(biāo)；

　�。á颍┮豁旤c在原點，開口向上的拋物線經(jīng)過點M，求過點M且與該拋物線相切的直線方程．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知曲線C的方程為y＝，且曲線C過第一象限的不同兩點為A，B，設(shè)AB的斜率為k，試求k的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知A（4，0），N（1，0），若點P滿足·＝6｜｜，求點P的軌跡方程．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知拋物線＝2x上的點P（x，y），點A（a，0），a∈R，設(shè)P到A的距離的最小值為f（a）．

　�。�1）求f（a）的表達式；

　　（2）當(dāng)≤a≤5時，求f（a）的最大值與最小值．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

橢圓＝1（a 為銳角）的焦點在x軸上，A是它的右頂點，這個橢圓與射線y＝x（x≥0）的交點是B，以A為焦點且過B點，開口向左的拋物線頂點為（m，0）．當(dāng)橢圓離心率＜e＜1時，求m的取值范圍．

 

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