用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為hm，蓋子邊長為am．

　　（1）求a關于h的函數(shù)解析式；

　�。�2）設容器的容積為，則當h為何值時，V最大?并求出V的最大值．

　�。ㄇ蠼獗绢}時，不計容器的厚度）

 

答案：
解析：

解：（1）設為正四棱錐側(cè)面三角形的高，

　　，

　　．

　　（2）由，

　　∵  ，

　　∴  ，當且僅當時，V取最大值．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．（求解本題時，不計容器的厚度）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）
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科目：高中數(shù)學 來源：上海高考真題 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米，
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

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科目：高中數(shù)學 來源：2001年上海市春季高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數(shù)解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．
（求解本題時，不計容器的厚度）

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