已知復(fù)數(shù)z＝其中a＞0，i為虛數(shù)單位．復(fù)數(shù)u＝z(z＋i)的虛部減去它的實(shí)部所得的差等于，求復(fù)數(shù)u的模．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

三個棱長為1的立方體應(yīng)該怎樣疊放，才能使它們的外接球的半徑R為最��？請畫出你所設(shè)計(jì)的直觀示意圖，并求出這個最小的半徑R(不必證明)．

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：

今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量：與上年各季度售價差比較，m與各季度售價差的平方和最小)收購該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點(diǎn))，計(jì)劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加2x個百分點(diǎn)．

(Ⅰ)根據(jù)題中條件填空，m＝________(元／噸)；

(Ⅱ)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ)若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是．

(Ⅰ)求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；

(Ⅱ)求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知：f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R，a為常數(shù))．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值．

某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若每團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機(jī)票每張減少10元，直至每張降為450元為止，每團(tuán)乘飛機(jī)，旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)1500元．

(1)寫出飛機(jī)票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；

(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

已知函數(shù)f(x²－1)＝(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的表達(dá)式，并判斷奇偶性；

(2)(文)若0＜a＜1，求f^－1(x)并判斷單調(diào)性．

(理)求f^－1(x)并判斷單調(diào)性．

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))，目前該商品定價為每個a元，統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為b個．

(1)k＝時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍．