過拋物線＝4px(p＞0)的頂點作互相垂直的兩弦OA和OB．

(1)求AB中點P的軌跡方程；(2)求拋物線頂點O在AB上射影M的軌跡方程．

一動圓過定點(c，0)且與定圓(a＞0，c＞0)相切，求動圓圓心的軌跡方程．

設(shè)是橢圓＝1(a＞b＞0)長軸的兩個端點，是垂直于的弦的端點，求直線交點的軌跡方程．

過橢圓＝1內(nèi)一點D(1，0)引動弦AB，求弦AB的中點M的軌跡方程．

己知雙曲線經(jīng)過點A(－2，4)，B(4，4)，它的一個焦點是拋物線＝4(x－1)的頂點，求這雙曲線另一個焦點的軌跡方程．

己知兩個同心圓半徑分別為5和3，AB為小圓的一條定直徑，求以大圓的切線為準線，且過A，B兩點的拋物線的焦點的軌跡方程．

求經(jīng)過定點A(1，2)，以x軸為準線，離心率為的橢圓下頂點的軌跡方程．

已知動點P到定點F(1，0)和直線x＝3的距離之和等于4．求P的軌跡方程，并指出曲線的形狀和位置．

過橢圓2＝2的一個焦點的直線交橢圓于A，B兩點，求△AOB面積的最大值(O為坐標原點)．

給定雙曲線＝1．(1)過點A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于兩點，求線段的中點P的軌跡方程；(2)過點B(1，1)能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點，且B是線段的中點？并說明理由．