設(shè)是橢圓＝1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是垂直于的弦的端點(diǎn)，求直線交點(diǎn)的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設(shè)交點(diǎn)P(x，y)，(－a，0)，(a，0)，()，()．∵，P共線，∴．∵，P共線，∴．解得，化簡(jiǎn)可得＝1(y≠0)．


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設(shè)是橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)交點(diǎn)，以為圓心，且過(guò)橢圓中心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若直線與圓相切，則該橢圓的離心率是

[　　]

A．－1
B．2－
C．
D．

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設(shè)F1，F2是橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1、F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，且∠PF1F2＝5∠PF2F1，則此橢圓的離心率的倒數(shù)是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知A(1，1)是橢圓＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓上的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|＋|AF2|＝4．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設(shè)C，D是橢圓上任意兩點(diǎn)，且直線AC，AD的斜率分別為k1，k2，若存在常數(shù)λ使k2＝λk1，求直線CD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，已知向量

若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；

(3)試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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