設(shè)有數(shù)列｛a_n｝，a₁=，若以a₁，a₂，a₃，…，a_n為系數(shù)的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0都有根a ，b ，且滿足3a -a b +3b =1．

(1)求證｛a_n-｝是等比數(shù)列；

(2)求通項(xiàng)a_n

已知｛a_n｝是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a₁a₁₀₀=64，求log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀₀的值

已知無窮數(shù)列，，…，，…

　　求證：(1)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列．

　　(2)這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是其后第5項(xiàng)的．

　　(3)數(shù)列中任兩項(xiàng)之積仍為數(shù)列中的項(xiàng)．

有兩個(gè)等差數(shù)列｛a_n｝和｛b_n｝，，求

等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)的和為30，前2n項(xiàng)的和為100(n＞2)，則它的公差(　)

　　A．一定是奇數(shù)　　B．一定是偶數(shù)

　　C．不可能是整數(shù)　D．可能是零

設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝與｛b_n｝，它們的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，如果，求

一簍西瓜，一個(gè)一個(gè)過秤作了記錄，后來不慎記錄單上灑了墨水，許多數(shù)字看不清楚，如圖3-1所示，記錄員只記得：每個(gè)西瓜的斤數(shù)都是整數(shù)，最小的重5斤，最大的三個(gè)重量相同，其余各個(gè)的斤數(shù)(包括最小的和一個(gè)最大的)恰好成一個(gè)公差不為1的等差數(shù)列，總質(zhì)量小于200斤．如果不復(fù)秤，試根據(jù)記錄單上能辨認(rèn)出的字跡和記錄員提供的情況，你能推算出西瓜的個(gè)數(shù)、每個(gè)西瓜的重量和總重量嗎?

圖3-1

已知，，成等差數(shù)列，求證：，，也成等差數(shù)列

已知等差數(shù)列｛a_n｝中，a₃=5，a₆=14，求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式

若過點(diǎn)B(0，-b)作橢圓(a＞b＞0)的弦，求這些弦長(zhǎng)的最大值．