求與橢圓4x²+5y²=20有相同的焦點，且頂點在原點的拋物線方程．

已知拋物線的頂點為原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離是5，求拋物線方程和m的值．

如圖8-3所示，直線y=kx+b被拋物線y²=2px(p＞0)所截得的弦AB的長是多少?

圖8-3

已知拋物線經(jīng)過點A(3，2)，求其標準方程，并寫出焦點坐標和準線方程．

已知a ∈(，p)，則方程cosa ·x²+sina·y²=1是(　)

　　A．焦點在x軸上的雙曲線

　　B．焦點在y軸上的雙曲線

　　C．雙曲線，但焦點位置不定

D．橢圓，但焦點位置不定

已知火力發(fā)電廠自然通風塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉一周形成的曲面，如圖所示，現(xiàn)要建造一個最小半徑為12m，下口半徑為25m，下口到最小圓面的距離為45m，高為55m的雙曲面通風塔，問上口半徑應是多少米?

設雙曲線與橢圓有共同焦點，且與橢圓有一個交點，其縱坐標為4．求雙曲線方程

過點A(a，0)作橢圓C₁：的弦，弦中點的軌跡仍是橢圓，記為C₂，若C₁和C₂的離心率分別為e和e′，則e，e′的關系是(　)

　　A．e=e′　　　　　　　　　　　 B．e=2e′

　　C．2e=e′　　　　　　　　　　　D．不能確定

把橢圓繞其左焦點，按逆時針方向旋轉90°后所得橢圓的準線方程是(　)

　　A．，　　　　　　B．，

　　C．，　　　　　　 D．，

對整數(shù)n³0，A_n=3×5²ⁿ⁺¹+2³ⁿ⁺¹能被17整除，請證明。